Aljabar

Aljabar

Penemu Aljabar adalah Abu Abdullah Muhammad Ibn Musa al-Khwarizmi. Aljabar berasal dari Bahasa Arab "al-jabr" yang berarti "pertemuan", "hubungan" atau "penyelesaian"adalah cabang matematika yang dapat dicirikan sebagai generalisasi dari bidang aritmatika. Aljabar juga merupakan nama sebuah struktur aljabar abstrak, yaitu aljabar dalam sebuah bidang.

Aljabar dapat dipilah menjadi kategori berikut:

·         Aljabar dasar, yang mencatat sifat-sifat operasi bilangan riil, menggunakan simbol sebagai "pengganti" untuk menandakan konstantadan variabel, dan mempelajari aturan tentang ungkapan dan persamaan matematis yang melibatkan simbol-simbol tersebut.

·         Aljabar abstrak, yang secara aksiomatis mendefinisikan dan menyelidiki struktur aljabar seperti kelompok matematika, cincin matematika dan matematika bidang.

·         Aljabar linear, yang mempelajari sifat-sifat khusus ruang vektor (termasuk matriks).

·         Aljabar universal, yang mempelajari sifat-sifat yang dimiliki semua struktur aljabar.

·         Aljabar komputer, yang mengumpulkan manipulasi simbolis benda-benda matematis.

Aljabar relasional adalah bagian dari ilmu komputer, cabang dari logika predikat tingkat pertama dan aljabar himpunan, yang menangani suatu set relasi hingga yang memiliki sifat ketertutupan dengan operator-operator tertentu. Operator ini bertindak dengan satu atau lebih relasi untuk menghasilkan suatu relasi (gabungan). Aljabar relasional mulai mendapat perhatian dengan diterbitkannya model relasional data oleh Edgar F. Codd pada tahun 1970 yang mengusulkan untuk menggunakan aljabar ini sebagai dasar dari bahasa kueri basis data.

Persamaan dan pertidaksamaan linear

·         Persamaan Linear Satu Variabel

Persamaan Linear Satu Variabel berarti persamaan pangkat satu. Pada persamaan linear ini ruas kiri dan ruas kanan dapat dikalikan atau dibagi dengan bilangan yang sama.

Contoh : 7x = 10

·         Pertidaksamaan Linear satu variabel

Pertidaksamaan linear satu variabel berarti kalimat terbuka yang memiliki tanda <,>, Pada persamaan linear berlaku hukum:

1.    Ruas Kiri dan kanan dapat ditambah, dikurangi, dikali, atau dibagi bilangan yang sama

2.    jika variabel bertanda minus, harus diganti menjadi positif dengan mengali bilangan negatif dan membalikan tanda

Contoh : 1. 5x - 7 > 25